Question

Ni idea de qué hacer. Mente en blanco.​

Answer 1

Respuesta:

1) $r=7,49cm$

2)  opcion a)

      $16(4-\pi )cm^2$

Explicación paso a paso:

como el bote es circular, vamos a calcular el radio, asumiendo que el perimetro de la circunferencia tiene la misma longitud de la cinta, esto es:

$Perimetro=2\pi r$

como el perimetro es 47.10 cm reemplazamos:

$47.10cm=2\pi r$

despejamos r:

$r=\dfrac{47.10cm}{2\pi }$

resolviendo nos da:

$r=7,49cm$

por lo tanto, el radio del bote es de 7.49 centimetros.

El area de la region sombreada.

Se trata de un circulo dentro de un cuadrado.

por inspeccion de la imagen podemos ver que el lado del cuadrado equivale al diametro del circulo:

$diametro=2r$

$diametro=2(4cm)$

$diametro=8cm$

este valor equivale al lado del cuadrado.

Para calcular el area sombreada vamos a restar al cuadrado el area del circulo, esto es:

$Region_{Sombreada}=Cuadrado - circulo$

$Region_{Sombreada}=L^2-\pi r^2$

$Region_{Sombreada}=(8cm)^2-\pi(4cm)^2$

$Region_{Sombreada}=64cm^2-16 \pi cm^2$

sacamos como factor comun el numero 16 quedando:

$Region_{Sombreada}=16cm^2(4-\pi)$

reescribiendo la solucion nos da:

$Region_{Sombreada}=16(4-\pi)cm^2$

por lo tanto, la respuesta correcta corresponde a la opcion a) $16(4-\pi )cm^2$