Question

nesesito saber cuanto mide
A:15
B:16
C:18
D:17
E:19


ayudenme porfa es para ahorita​

Answer 1

Respuesta:

$A=18\:cm^2$

Explicación paso a paso:

Hallaremos los lados del triangulo para usar la formula de Herón el cual es:

$A=\sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$

Donde:

$s$ : es el semi-perímetro

$a,\:b,\:c$ : son los lados del triángulo

Usamos el teorema de Pitágoras para hallar el lado $NM$ que llamaremos $a$

$a=\sqrt{4^2+3^2}$

$a=\sqrt{25}$

$a=5$

Usamos nuevamente el teorema de Pitágoras para hallar el lado $BM$ que llamaremos $b$

$b=\sqrt{3^2+8^2}$

$b=\sqrt{73}$

$b=8.5$

Usamos nuevamente el teorema de Pitágoras para hallar el lado $BN$ que llamaremos $c$

$c=\sqrt{4^2+6^2}$

$c=\sqrt{52}$

$c=2\sqrt{13}$

$c=7.2$

Hallamos el semi-perímetro que es de la forma:

$S=\frac{a+b+c}{2}$

$S=\frac{5+8.5+7.2}{2}$

$S=10.35$

Reemplazamos en la formula para hallar el área

$A=\sqrt{10.35\left(10.35-5\right)\left(10.35-8.5\right)\left(10.35-7.2\right)}$

$A=18\:cm^2$