Question

Nesecito una ayudita aqui quien la sepa me hace el favorcito

Answer 1

Respuesta:

$a. \: \: p = 2a {y}^{2} + 4 {x}^{2} + 16 {y}^{2} \\ \\ b. \: \: p = 10 {w}^{2} - w + 9 \\ \\ c. \: \: p = \frac{13 + \sqrt{97} }{3} m$

Explicación paso a paso:

El perímetro de cualquier figura es la suma de todos sus lados.

Para la figura con forma de cruz.

Tiene 8 lados dividido en 2 grupos de 4 lados iguales cada uno.

Al ser dos pares de 4 Lados cada uno sumamos las medidas que nos dan multiplicadas por 4 cada una:

$p = 4 (\frac{a}{2} {y}^{2} + {x}^{2} ) + 4( 4{y}^{2} ) \\ p = \frac{4a}{2} {y}^{2} + 4{x}^{2} + 16 {y}^{2} \\ p = 2a {y}^{2} + 4 {x}^{2} + 16 {y}^{2}$

Para el triangulo escaleno, simplemente sumamos sus lados:

$p = 3 {w}^{3} - 2w + 4 + 5 {w}^{3} + w + 2 {w}^{3} + 5 \\ p = 10 {w}^{3} - w + 9$

Para el triangulo recto primero debemos hallar el valor del lado faltante con el teorema de Pitágoras

$c = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } \\ c = \sqrt{ {( \frac{4}{3}m )}^{2} + {(3m)}^{2} } \\ c = \sqrt{ \frac{16}{9} {m}^{2} + 9 {m}^{2} } \\ c = \sqrt{ \frac{16 + 9 \times 9}{6} {m}^{2} } \\ c = \sqrt{ \frac{97}{9} {m}^{2} } \\ c = \frac{ \sqrt{97} }{ \sqrt{9} } \sqrt{ {m}^{2} } \\ c = \frac{ \sqrt{97} }{3} m$

Ya sabiendo el lado faltante hallamos el perímetro:

$p = \frac{4}{3} m + 3m + \frac{ \sqrt{97} }{3} m \\ p = \frac{4 + 3 \times 3}{3} m + \frac{ \sqrt{97} }{3} m \\ p = \frac{4 + 9}{3} m + \frac{ \sqrt{97} }{3} m \\ p = \frac{13}{3} m + \frac{ \sqrt{97} }{3} m \\ p = \frac{13 + \sqrt{97} }{3} m$

Espero sea lo que necesitas y espero me entiendas.