Question

Necesito una persona que sea buena en matemáticas y me ayude, me urge por favor es para mi tarea con este problema de "convertir en una ecuación general a la canónica de una elipse"
3x^2 + 8y^2 + 12x + 48y + 60=0
POR FAVOR!!!! Ayudenme

Answer 1

3x^2 + 8y^2 +12x +48y + 60 = 0

3x^2 + 12x + 8y^2 + 48y = -60

3(x^2 + 4x + ?) + 8(y^2 + 6y + ?) = -60

? = 4/2 = 2 ; 2^2 = 4 ; 3(4) = 12

? = 6/2 = 3 ; 3^2 = 9 ; 8(9) = 72

3(x^2 + 4x + 4) + 8(y^2 + 6y + 9) = -60

3(x^2 + 4x + 4) + 8(y^2 + 6y + 9) = -60 + 3(4) + 8(9)

3( x + 2)^2 + 8(y+3)^2 = 24

3(x+2)^2 + 8(y+3)^2 = 24

Dividimos toda la ecuación por 24, lo que resulta:

(x+2)^2 / 8 + (y+3)^2 / 3 = 1

Respuesta:

$\frac{ {(x + 2)}^{2} }{8} + \frac{ {(y + 3)}^{2} }{3} = 1$

Espero te sirva de ayuda.