Question

necesito una ayudita :(
es de función cuadrática
F(x)= x^2+x+1 ​

Answer 1

Respuesta:

V= (0.5, 0.75)

Explicación paso a paso:

Empezaremos desglosando que F(X) es igual a Y:

F(X)= Y = a$x^{2}$ + bx + c

Ahora observaremos los datos que nos da F(x) y los sustituiremos en la definición de Y:  "Hay que recordar que X=1"

a=1      b=1      c=1

Y sabiendo que a>0, en otras palabras que "a"=1 es positivo, la paravola vertical resultante será positiva (tendra su concavidad hacia arriva y su vertice sera su punto más bajo).

Vertice:    V(h,k)

Para obtener la coordenada del vertice utilizaremos la siguiente formula:

Para encontrar "h".  h= $\frac{-b}{2a}$

Sustituimos.  h= $\frac{-1}{2(1)}$ = $\frac{-1}{2}$ = -.5

Nuestra absisa "h" es = -.5

Ahora buscaremos nuestra ordenada "k", en donde remplazaremos la "x" de nuestra función por la "h" = -.5 que obtuvimos:

Para encontrar "k".   k= f(h)

Sustituimos. K= f(h) = f(-.5)

                     k= $(-.5)^{2}$ + (-.5) + 1

                     k= 0.25 -.5 + 1

                     k= .75

Nuestra ordenada "k" es = .75

Corte en el eje X:

necesitamos igualar a cero

f(x)= 0

$x^{2}$ + x + 1 =0 → Esta es una ecuación cuadratica,

                       que desarrollaremos a partir de la formula general:

x= $\frac{-b+-\sqrt{x^{2} -4ac} }{2a}$

Sustitución: $\frac{-(1)+-\sqrt{(1)^{2} -4(1)(1)} }{2(1)}$

                   $x_{1}$ = $\frac{.73}{2}$        $x_{2}$ = $\frac{-2.73}{2}$

Y estos son los cortes en el eje de las x ↑

Corte en el eje Y:

x= 0   Y = 1  → (0, 1)