Matemáticas, pregunta formulada por erik121300, hace 1 año

necesito un informe de la funcion cuadratica y lineal y PD buenas respuestas y concretas

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
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Si estamos en los números reales, entonces definamos una función lineal y cuadrática de una variable

1) FUNCIÓN LINEAL
Sea f:\mathbb R\longrightarrow \mathbb R, se dice que f es lineal si 
                                          f(x)=\lambda x

donde x\in\mbox{Dom }f\lambda \in \mathbb R 

Ejemplos
1) f(x) = 3x
2) f(x) = -4x
3) f(x) = 0

Observación: todas las funciones lineales pasan por el punto (0,0), por eso no considero a f(x) = 1, como función lineal

1.1) FUNCIÓN LINEAL AFÍN
Es una función de la forma
                                           f(x)=ax+b

Donde a,b\in \mathbb Rx\in\mbox{Dom }f

Ejemplos
1) f(x) = 3x+2
2) f(x) = 1
3) f(x)=-3
4) f(x)=0

Las gráficas son líneas rectas.

2) FUNCIÓN CUADRÁTICA
Sea f:\mathbb R\longrightarrow \mathbb R, se dice que f es cuadrática si 
                                       f(x)=ax^2+bx+c

donde a,b \mbox{ y } c \in \mathbb R 

En todos los casos que mencioné, x es un número variable, y las constantes a,b,c,\mbox{ y } \lambda son fijas

Ejemplos
1) f(x)=3x^2+x-1
2) f(x)=x^2
4) f(x)=1-x^2
5) $f(x)=\frac{2}{4}x^2+x$

Las gráficas son parábolas cuyo eje es paralelo al eje Y
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