Question

NECESITO UN EXPERTO EN GEOMETRIA
DETERMINAR EL VALOR DEL RADIO SI LAS CUERDAS AB Y CB SON CONGRUENTES CD=7CM Y LA DISTANCIA DE AB a P = 4CM
AYUDENME PORFIS
DIEZ PUNTOS.. POR FAAAAAAA

Answer 1

Haciendo la corrección CD = 7 y como AB y CD son congruentes, entonces la distancia de P a CD es 4

Si el radio es R se tiene

$\left(\dfrac{7}{2} \right)^2=(R+4)(R-4)\\ \\ \dfrac{49}{4}=R^2-16\\ \\ R^2=\dfrac{113}{4}\\ \\ \boxed{R=\dfrac{\sqrt{113}}{2}}$

Se aplicó el teorema de las cuerdas internas en la circunferencia

Answer 2

Según los datos AB también mide 7 y sabemos que la distancia es perpendicular( 90 grados) y por tanto llega al punto medio de AB luego podemos formar un triángulo rectángulo donde un cateto mide 4 cm, el otro cateto mide 3,5( mitad de la cuerda) y la hipotenusa es el radio a calcular. Luego usando Pitágoras:
R^2=4^2+3,5^2
R^2=16+12,25
R^2=28,25
Sacando raíz cuadrada:
R=raíz cuadrada (28,25)
R=5,32 cm