Matemáticas, pregunta formulada por sandylp1, hace 1 año

NECESITO UN EXPERTO EN GEOMETRIA
DETERMINAR EL VALOR DEL RADIO SI LAS CUERDAS AB Y CB SON CONGRUENTES CD=7CM Y LA DISTANCIA DE AB a P = 4CM
AYUDENME PORFIS
DIEZ PUNTOS.. POR FAAAAAAA

Adjuntos:

sandylp1: MMMM PERDON EN LA TAREA DICE CB
sandylp1: AB Y CB CONGRUENTES
sandylp1: DONDE DICE CD Y AB TIENEN UNA LINEA ARRIBA
CarlosMath: Pero con esos datos se pueden construir infinitas circunferencias, y por ende muchos radios de diferentes longitudes
sandylp1: MMMM ENTONCES TU QUE ME RECOMIENDAS
sandylp1: PUES AVERIGUAR UNO DE ESTOS VALORES
CarlosMath: Que el ejercicio o bien lo copiaste mal, o bien el profesor se equivocó en plantearlo (suele suceder)
sandylp1: Y COMO TU LO PLANTEAS COMO SERIA
CarlosMath: En fin, creo que debió ser AB y CD son congruentes...
sandylp1: Y ASI COMO SERIA

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
4
Haciendo la corrección CD = 7 y como AB y CD son congruentes, entonces la distancia de P a CD es 4

Si el radio es R se tiene

\left(\dfrac{7}{2} \right)^2=(R+4)(R-4)\\ \\
\dfrac{49}{4}=R^2-16\\ \\
R^2=\dfrac{113}{4}\\ \\
\boxed{R=\dfrac{\sqrt{113}}{2}}

Se aplicó el teorema de las cuerdas internas en la circunferencia
Contestado por gpatino35
5
Según los datos AB también mide 7 y sabemos que la distancia es perpendicular( 90 grados) y por tanto llega al punto medio de AB luego podemos formar un triángulo rectángulo donde un cateto mide 4 cm, el otro cateto mide 3,5( mitad de la cuerda) y la hipotenusa es el radio a calcular. Luego usando Pitágoras:
R^2=4^2+3,5^2
R^2=16+12,25
R^2=28,25
Sacando raíz cuadrada:
R=raíz cuadrada (28,25)
R=5,32 cm

Otras preguntas