Question

necesito su ayuda por favor
Suponer que la dieta minima vital es 72 unidades de proteinas, 104 unidades de
carbohidratos y 88 unidades de minerales. Una nutricionista dispone empquetados tres
tipos de alimentos, A, B, y C, que por paquete contienen:

Es decir, un paquete del alimento A contiene una unidad de proteínas, dos de carbohidratos y cuatro de
minerales, Se debe entergar a cada comensal una dieta mínima en un número entero de paquetes.
Cuántos paquetes de cada tipo de alimentos constituye la dieta mínima?

Answer 1

Suponer que la dieta mínima vital es 72 unidades de proteínas, 104 unidades de  carbohidratos y 88 unidades de minerales. La dieta mínima la constituyen 12 paquetes de proteína, 12,5 paquetes de carbohidratos y 5 paquetes de minerales

Sistema de ecuaciones:

x: cantidad de paquetes de alimentos tipo A

y: cantidad de paquetes de alimentos Tipo  B

z: cantidad de paquetes de alimentos tipo C

x+4y+2z = 72

2x+4y+4z = 104

4x+2y+3z= 88

Utilizaremos el método de reducción:

Multiplicaremos la primera ecuación por -1 y la sumamos a la segunda

2x+4y+4z = 104

-x-4y-2z = -72

x +4z = 32 ⇒x= 32-4z

Multiplicaremos la tercera ecuación por -2 y la sumamos a la primera

x+4y+2z = 72

-8x-4y-6z= -176

-7x-4z= -104

Reemplazamos la primera ecuación obtenida en la segunda:

-7(32-4z)-4z= -104

-224+28z-4z = -104

24z= 120

z= 5

x = 12

x+4y+2z = 72

y= (72-x-2z)/4

y = 12,5

La dieta mínima la constituyen 12 paquetes de proteína, 12,5 paquetes de carbohidratos y 5 paquetes de minerales

Answer 2

Respuesta: @Luismgalli ¿por qué en la primera ecuación que resuelves usando el método de reducción no le restas el -2z a 4z?

Explicación paso a paso: