Question

Necesito su área y el resultado junto al procedimiento, por favor :(

Answer 1

primero veamos algunos aspectos, llamemos O donde termina el segmento de que mide 8 y es la prolongación de BC, donde se cortan DC y AO llamémosle T

con esto tenemos

TC = 6

OC = 8

TA = 5

DC || AB

para el cálculo del área se necesitan las longitudes de BC y AB, ya que ABCD es un rectángulo (A1=BC×AB) y TCO es un triángulo (A2=TC×OC/2), el área es la suma de las áreas de esas dos figuras (A=A1+A2)

otra cosa que debes conocer es el Teorema de las Transversales las partes I y II

la I plantea que: Si dos semirrectas de origen común son cortadas por varias rectas paralelas, entonces se cumple que la razón entre dos segmentos de una de ellas es igual a la razón entre los dos segmentos correspondientes en la otra.

de aquí obtenemos

$\frac{OT}{TA}= \frac{OC}{BC}$

necesitamos la longitud de OT y la longitud de BC es lo que necesito

la II plantea que: La razón entre dos segmentos de una semirrecta es igual a la razón entre los dos segmentos correspondientes de paralelas a ellos.

de aquí obtenemos

$\frac{OT}{OA}= \frac{TC}{AB}$

necesitamos la longitud de OA y la longitud de AB es lo que necesitamos

otra cosa que debes conocer es el Teorema de Pitágoras que plantea que en todo triángulo equilátero la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos.

Con esto ya podemos trabajar

OT²=TC²+OC²

OT²=6²+8²

OT²=36+64

OT²=100

OT=10

OA = OT+TA

OA=10+5

OA=15

$\frac{OT}{TA}= \frac{OC}{BC}\\\frac{10}{5}= \frac{8}{BC}\\  10BC=5*8\\10BC=40\\BC=40/10\\BC=4$

$\frac{OT}{OA}= \frac{TC}{AB}\\\frac{10}{15}= \frac{6}{AB}\\  10AB=6*15\\10AB=90\\AB=90/10\\AB=9$

calculemos las áreas ahora

A1=BC×AB

A1=4×9

A1=36 u²

A2=TC×OC/2

A2=8×6/2

A2=48/2

A2=24 u²

A=A1+A2

A=36 + 24

A=60 u²

El área es 60 u²

Saludos...