necesito saber por favor como se hace este ejercicio de tres variables
2x-2y-4z=13
x+y+z=6
-3x+2y-z=-1
Respuestas a la pregunta
2x - 2y - 4z ecuación 1
x+y+z = 6 ecuación 2
-3x+2y-z = -1 ecuación 3
Debemos reducir las variables hasta que solo nos quede una:
A sumar las ecuaciones 2 y 3 tenemos que:
x + y + z = 6
-3x + 2y - z = -1
-2x + 3y 0 = 5 ecuación 4
Ahora al multiplicar por 4 a la segunda ecuación y sumarla a la primera el resultado es:
2x -2y - 4z = 13
4x +4y+ 4z = 24
6x +2y 0 = 37 ecuación 5
Al multiplicar por 3 la ecuación 4 y sumarla a la ecuación 5:
-6x + 9y = 15
6x + 2y = 37
0 11y = 52
y = 52/11
y = 4.7273 (aproximado)
De la ecuación 5:.
6x + (2*4.7273) = 37
6x + 9.4546 = 37
6x = 37 - 9.4546
6x = 27.5454
x = 27.5454/6
x = 4.5909 (aproximado)
De la ecuación 2:
4.5909 + 4.7273 + z = 6
9.3182 + z = 6
z = 6 - 9.3182
z = -3.3182 (aproximado)
Comprobación:
2x -2y -4z = 13
(2*4.5909) - (2*4.7273) - (4*-3.3182) = 13
9.1818 - 9.4546 + 13.278 = 13 COMPROBADO...
Respuesta:
Los valores aproximados son:
x = 4.5909
y = 4.7273
z = -3.3182