Question

Necesito saber cual es el resultado correcto de:

(5/1-√2) + (3/1+√2)

Sé que hay que racionalizar para quitar las raices cuadradas del denominador, pero me gustaría que alguien que sepa de verdad de esto, me pudiera dar la solución correcta.

Muchas gracias

Answer 1

Megele,
Vamos paso a paso

Como se trata de una suma de fracciones irracionales es necesario dar comun denominador
En el caso en estudio, al dar común denominador estaremos racionalizando denominadores

                       $\frac{5}{1- \sqrt{2} } + \frac{3}{1+ \sqrt{2} } \\ \\ = \frac{5(1+ \sqrt{2})+3(1- \sqrt{2}) }{(1- \sqrt{2})(1+ \sqrt{2} } \\ \\ = \frac{5+5 \sqrt{2}+3-3 \sqrt{2} }{1-2} \\ \\ = \frac{8+2 \sqrt{2} }{-1}$

                       $=-8-2 \sqrt{2}$  RESULTADO FINAL