Question

Necesito respuestas detalladas, no responder si van a poner cualquier cosa
Relaciona cada función representada simbólicamente con su respectiva gráfica,
teniendo en cuenta el vértice de la parábola. Justifica tu respuesta.

Answer 1

Siendo el vértice de la parábola el punto (1, 1) en la gráfica P ) [es decir, x=2 e y=1], sustituimos el valor x=1 en la ecuación b) y comprobamos que se verifica que y=1

b) y = -x² + 2x,  para x=1  ==>  y = -1² + 2·1 = -1 + 2 = 1

Por tanto, la ecuación b) se corresponde con la gráfica P.

Tanto en M como en N el vértice de la parábola es el punto (2, 1) [es decir, x=2 e y=1], y sustituimos el valor x=2 en las ecuaciones a) y c) para comprobar que se corresponden, al verificar ambas que y =1

a) y = -x² + 4x - 3,  para x=2  ==>  y = -2² + 4·2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1

c) y = 0.25x² - x + 2,  para x=2  ==>  y = 1/4·2² - 2 + 2 = 1

Para saber si una parábola está abierta hacia arriba o hacia abajo, hay que mirar el término ax²:  si a es positivo, está abierta hacia arriba, y si es negativo, hacia abajo.

Por tanto, la ecuación a) se corresponde con la gráfica N, y la ecuación c) se corresponde con la M.