Question

Necesito responder lo siguiente en el método gráfico

Halla dos números que seis veces el segundo, menos 12 veces el primero, dé como resultado 18; y al mismo tiempo, que 24 veces el primero, menos 12 veces el segundo, dé como resultado 36

Answer 1

El sistema no tiene solución, pues las rectas de las dos ecuaciones dadas son paralelas.

Sea "x", el primer número y sea "y" el segundo número.

• Seis veces el segundo, menos 12 veces el primero, dé como resultado 18. Esto significa:

6y-12x= 18

Despejando:

6y= 18+12x ⇒ y= 2x+2

• 24 veces el primero, menos 12 veces el segundo, dé como resultado 36

24x-12y= 36

Despejando:

12y= 24x-36

y= 2x-3

Si observamos a simple vista ambas rectas tienen la misma pendiente, por lo que son paralelas, es decir, no hay intersección lo que implica que el sistema no tiene solución. Ahora veamos de manera grafica:

Graficamos las dos rectas encontradas ( ver imagen) y observamos que son paralelas, y por lo tanto nunca se cortan, por lo tanto el sistema no tiene solución no existen tales números