Question

Necesito resolver unos ejercicios pero necesito la respuesta rapido porfa . Verifica si las siguientes funciones son inyectivas utilizando el analisis algebraico grafico y de tabla de valores. gx g(x)= 5x+1/2

Answer 1

g(x)= 5x+1/2

como se puede ver, la función tiene la forma de y = mx+b, entonces el lineal, las lineales son como su nombre lo dice, son lineas.

al ser lineal, cumple el criterio de la recta horizontal, porque solo se parte un punto, no más.

tambien si se propone x1 y x2, al sustituir en la función, da:

g(x1)= 5x1+1/2 y g(x2)= 5x2+1/2, al igualar g(x1) = g(x2), da

5x1+1/2 = 5x2+1/2

10x1 + 1 = 10x2 + 1

10x1 - 10x2 = 1 -1

10x1 - 10x2 = 0

(10x1/10) - (10x2/10) = 0

x1 - x2 = 0

x1 = x2 como se puedever, las dos son iguales, entonces se cumple y por lo tanto es una función inyectiva