Question

Necesito resolver la derivada 10√X3

Answer 1

te puedes apoyar en la propiedad de los radicales que dice:
∛a²  = a²/³

10√x³        √10³ = 10³/²

y = 10x³/² = 
y' = 10 (3/2)(x)³/² ⁻ ¹              3/2 - 1  es igual a 3/2 - 2/2 = 3-2/2 = 1/2
y' =   30 x¹/²   =
           2           Simplificas:

y' = 15x¹/²  Esta es tu respuesta.

o lo puedes expresar asi:

y' = 15√x  otra forma de expresar tu respuesta.

Comprobación:

La operación contraria a una deriva es la integral

s = 15√x 
s = 15x¹/²
15 s x¹/² =  15(  x¹/² ⁺ ¹) =     1/2 + 1 = 1/2 + 2/2 =  1 + 2   =   3  
                        ¹/² ⁺ ¹                                              2           2

15x³/²  =    15   x³/²   = 15/1  x³/²
  ³/²           3/2              3/2

 30   x³/²   = 10x³/²  = 10√X³
   3