Question

necesito resolver estos problemas urgente gracias :( 40 puntos 

1,-una empresa industrial grande una tres hoteles locales para proporcionar hospedaje nocturno a sus clientes.por experiencia pasada se sabe que a 20%de los clientes se les asigna habitaciones en el Ramada Inn, al 50% en el Sheraton y al 30% en el lakeview Motor Lodge. Si hay una falla en la plomeria en 5% de las habitaciones del Ramada Inn,4% de las habitaciones del Sheraton y 8% de kas habitaciones del Lakeview Motor Lodge. Cual es la probabilidad de que:


(a).- a un cliente se ke asigne una habitacion con fallas en la plomeria?

(b).- a una persona con una habitacion que tiene problemas de plomeria se le haya asignado acomodo en Lakeview Motor Lodge?



problema dos
2.-de un grupo de cuatro hombres y cinco mujeres.Cuantos comites de tres miembros son posibles...

(A) sin restricciones?
(b)Con un hombre y dos mujeres?
(c)Con dos hombres y una mujer si cierto hombre debe estar en el comite?




problema 3:

3.-la probabilidad de que un paciente se recupere de una delicada operacion de corazones de 0.8. Cual es la probabilidad de que....

(a)exactamente dos de los siguientes  tres pacientes que tienenesta operacion sobrevivan?
(b)los siguientes tres pacientes que tengan esta operacion sobrevivan?

Answer 1

1)
a) a un cliente se le asigne una habitacion con fallas en la plomeria?
Se tienen los tres hoteles que son el Ramada Inn (R), el Sheraton (S) y Lakeview M.L. (L), hospedandose 20%, 50% y 30% respectivamente en cada hotel con fallas de 5%, 4% y 8% respectivamente tambien, tendriamos que resolverlo por probabilidad condicional:
P(E)=P(R)P(E/R)+P(S)P(E/S)+P(L)P(E/L)
P(E)=(0.20)(0.05)+(0.50)(0.04)+(0.30)(0.08)
P(E)=(0.01)+(0.02)+(0.024)
P(E)=0.054

b) a una persona con una habitación que tiene problemas de plomeria se le haya asignado acomodo en el Lakeview Motor Lodge?
Por Teorema de Bayes tendriamos:
P(L/E)=P(L)P(E/L)/P(E)
P(L/E)=(0.30)(0.08)/(0.054)
P(L/E)=(0.024)/(0.054)
P(L/E)=0.444




3)

-a) Denotamos la probabilidad de que sobrevivan asi; P(S)=0.8

-b) P(S1)P(S2)P(S3 = (0.8)(0.8)(0.8) = 0.512

Answer 2

Respuesta:

Primer problema: a) 17% y b )44,44%

Segundo problema: a) 24 comités  b) 9 comites

Tercer problema: a) P( X= 2) =0,384 b) P = P(X=0)+ P (X=1) +P (X=2) + P (X= 3)

Explicación paso a paso:

Primer Problema:

Probabilidad de Bayes:

                                                                            P(B/Ai)

Hoteles:                                Clientes(Ai):    Fallas plomeria:    

Ramada Inn                               20%                  5%                       0,1

Sheraton                                    50%                  4%                       0,2

Lakeview Motor Lodge             30%                  8%                      0,24

                                                                                                      0,54 = P(E)

a) Probabilidad de que  a un cliente se le asigne una habitación con fallas en la plomeria:

P(F) = 0,05+0,04+0,08 = 0,17 = 17%

b) Probabilidad de que a una persona con una habitación que tiene problemas de plomeria se le haya asignado acomodo en el Lakeview Motor Lodge:

P(L/E)=P(L)P(E/L)/P(E)

P(L/E)=(0,30)(0,08)/(0,54)

P(L/E)= 0,4444 = 44,44%

Segundo problema:

4 hombres y 5 mujeres

(a) sin restricciones:

C5,3 =20

C4,3 = 4

Cuantos comités posibles 20+4 = 24 comités

(b)Con un hombre y dos mujeres?

C4,1= 4

C5,1 =5

Cuantos comités posibles 4+5 = 9 comités

Tercer problema:

p = 0,8

q = 0,2

Probabilidad binomial:

(a) exactamente dos de los siguientes  tres pacientes que tienen esta operación sobrevivan?

P( X= 2) = C3,2 (0,8)²(0,2)

P( X= 2) =0,384

(b) los siguientes tres pacientes que tengan esta operación sobrevivan?

P = P(X=0)+ P (X=1) +P (X=2) + P (X= 3)