Question

necesito resolver esto 6x+y=30 3x+y=10 en método de sustitución, de igualdad, y de reducción.

Answer 1

Hola !! 

Método de reduccion  : 

$\left \{ {{6x+y=30} \atop {3x+y=10}} \right.$ 
$\left\{ {{6x+y=30} \atop {3x+y=10(-)}} \right.$ 

Por lo tanto tendremos : 

 6x+y=30
-3x-y=-10
≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈
3x=20 
$\frac{20}{3} =x$

Remplazamos : 

6x+y=30
6$( \frac{20}{3} )$+y=30
40+y=30
y=-10

Método de sustitución   : 

6x+y=30 ..... Ecuación₁
3x+y=1......... Ecuación₂

Despejamos ``y´´

6x+y=30
y=30-6x

Remplazamos en la ``Ecuación 2´´

3x+y=10
3x+30-6x=10
-3x=-20
x=$\frac{-20}{-3}$
x=$\frac{20}{3}$

Remplazamos ``x´´ en la Ecuación ₁ . 

6x+y=30
6$( \frac{20}{3})$+y=30
40+3y=30
y=-10 

Método de igualdad  : 

6x+y=30 ...... Ecuacion₁
3x+y=10 ........Ecuacion₂

Despejamos ``y´´ en las dos ecuaciones : 

y=30-6x
y=10-3x

Igualamos: 

30-6x=10-3x
30-10=-3x+6x
20=3x
$\frac{20}{3} =x$ 

Remplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones : 

6x+y=30
6($\frac{20}{3}$)+y=30
40+y=30
y=-10

Respuesta: x=$\frac{20}{3}$ ; y= -10 

Suerte y saludos !!