Question

Necesito resolver esta ecuación diferencial por variables separables. 4tx(dx/dt) = x^2+1

Answer 1

Seria: 
4tx (dx/dt) = x² + 1
  x ( dx/dt) = ( x² + 1 )/4t
 [ x/ (x² + 1 ) ]dx = [1 / 4t ]dt   / aplicamos ∫
∫ x/ x² + 1 dx = ∫ 1/4t dt
1/2 ln (x² + 1) = 1/4 ln (t) + C2     / por 2
    ln (x² + 1) = 1/2 ln t + C1    /  aplicamos e
    x² + 1 = √t*e^C
    x² = √t * e^C - 1     / con e^C = K
    x² = √t * K - 1
    x = √[ √t *K - 1 ]