Question

Necesito resolver esta ecuación
1/2 . (X+8)= 3/4 . (X-6)

Answer 1

Resolvemos :

$\frac{1}{2}(x+8) = \frac{3}{4}(x-6)$

$\frac{x+8}{2} = \frac{3x-18}{4}$

Como es una igualdad, se puede simplificar de forma horizontal los denominadores, en este caso sacamos la mitad de 2 y la mitad de 4.

$\frac{x+8}{1} = \frac{3x-18}{2}$

Multiplicamos en aspa.

$2(x+8) = 3x-18$

$2x+16 = 3x - 18$

Agrupamos los términos semejantes.

$16+18 = 3x - 2x$

$\boxed{34 = x}$

Answer 2

Primero se realiza la multiplicación de los numeradores lo cual  nos quedaria:
(x+8)÷2 = (3x - 18)÷4 
 
Después realizamos multiplicación cruzada: 
4(x +8) = 2(3x - 18)
4x + 32 = 6x -36
  
Procedemos a juntar términos semejantes intercambiándolos de lado lo cual provocara un cambio de signos, evitando que la incógnita quede negativa:

32+36= 6x - 4x 
68 = 2x 

Despejamos x para encontrar su valor:

68÷2= x
34 =x