Question

Necesito resolver el siguiente problema matemático:

El largo de un rectángulo excede al ancho en 3 m. Si el ancho se aumenta en 3 metros y e largo en 2 metros, el área se duplica. ¿Cuánto mide el ancho del rectángulo original?

Answer 1

Traduzcamos el lenguaje verbal a lenguaje matemático.

Ancho original: x
largo original excede al ancho en 3 m: x + 3

=> área original = x(x+3)

El ancho se aumenta en 3 m: x + 3
El largo se aumenta en 2m: x + 3 + 2 = x + 5

=> área aumentada: (x+3)(x+5)

el área se duplica => area aumentada = 2*area original

=> (x+3)(x+5) = 2x(x+3)

Esa es la ecuación a resolver.

Comenzamos simplificando entre el factor x+3 que aparece en ambos miembros, con lo que queda:

x+5 = 2x

=> 2x - x = 5
=> x = 5

Ese es el valor del ancho del rectángulo original.

Verifiquemos que ese ancho satisface las condiciones del enunciado:

ancho = 5 => largo = 5 + 3 = 8 => área = 5*8 = 40

ancho aumentado = 5+3 = 8
largo aumentado 8+2 = 10
=> área aumentado= 8*10 = 80

Con lo cual llegamos a que el área aumentada es el doble del área original y comprobamos el resultado.

Respuesta: el ancho del rectángulo original es 5m