Necesito resolver 2 ejercicios
a) √x+2=x
b) 3+√2x -6=x
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) x=2
b) 5,3
Explicación paso a paso:
a)
Eleva al cuadrado ambos lados.
x+2={x}^{2}x+2=x2
2
Mueve todos los términos a un lado.
x+2-{x}^{2}=0x+2−x2=0
3
Multiplica ambos lados por -1−1.
{x}^{2}-x-2=0x2−x−2=0
4
Factoriza {x}^{2}-x-2x2−x−2.
(x-2)(x+1)=0(x−2)(x+1)=0
5
Despeja en función de xx.
x=2,-1x=2,−1
6
7
Por lo tanto,
x=2x=2
b)
Extrae el factor común 22.
3+\sqrt{2(x-3)}=x3+2(x−3)=x
2
Separa los términos con raíces de los términos sin raíces.
\sqrt{2(x-3)}=x-32(x−3)=x−3
3
Eleva al cuadrado ambos lados.
2(x-3)={x}^{2}-6x+92(x−3)=x2−6x+9
4
Expandir.
2x-6={x}^{2}-6x+92x−6=x2−6x+9
5
Mueve todos los términos a un lado.
2x-6-{x}^{2}+6x-9=02x−6−x2+6x−9=0
6
Simplifica 2x-6-{x}^{2}+6x-92x−6−x2+6x−9 a 8x-15-{x}^{2}8x−15−x2.
8x-15-{x}^{2}=08x−15−x2=0
7
Multiplica ambos lados por -1−1.
{x}^{2}-8x+15=0x2−8x+15=0
8
Factoriza {x}^{2}-8x+15x2−8x+15.
(x-5)(x-3)=0(x−5)(x−3)=0
9
Despeja en función de xx.
x=5,3