Question

Necesito que comprueben esta nueva ley matemática que acabo de descubrir:

El cuadrado de cualquier número es igual a la suma del número de los primeros números impares consecutivos empezando desde 1, o sea:

El cuadrado de 6: 36
Los primeros 6 números impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36

El cuadrado de 11: 121
Los primeros 11 números impares: 1, 3 ,5 ,7 ,9 ,11, 13, 15, 17, 19, 21
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121

Lo que quiero saber es: ¿Hay algún límite de esto? Un límite donde ya no funcione esta ley?

Answer 1

Los números impares forman la sucesión: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... Esta sucesión es una progresión aritmética, con diferencia d=2, que tiene por término general: an=2n-1, siendo n un número natural.Un número es impar si es no es múltiplo de dos. Número impar = 2 · n − 1. n es cualquier número entero. Número impar = 2 · n + 1.Por lo tanto, los números impares del 1 al 100 son: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97 y 99.

no se si mi respuesta te ayudo en algo