Question

Necesito q me ayuden a resolver esta ecuacion 3x3 por cualquier método
X+y+z=2
3x-2y-z=4
-2x+y+2z=2

Answer 1

x +y +z = 2
3x -2y -z = 4
-2x +y +2z= 2

Entre 1ª y 2ª ya puedes hacer el método de reducción sin tener que multiplicar ninguna de ellas por ningún número ya que si te das cuenta tienes la "z" con distinto signo y se eliminarán al sumar miembro a miembro.

x +y +z = 2
3x -2y -z = 4
——————
4x -y .... = 6

Ahora cojo la 2ª y 3ª porque sólo tengo que multiplicar por 2 esta última para eliminar de nuevo la misma incógnita.

3x -2y -z = 4) × 2 ---->  6x -4y -2z = 8
------------------------------> -2x +y +2z = 2
                                     ———————                           
                                   4x -3y ... = 10

Ya he conseguido el sistema de 2 ec. con 2 incógnitas y como tengo la "y" sola en la 1ª, despejo...
4x -y = 6 ---->  y = 4x - 6
y por sustitución sustituyo este valor en la 2ª...

4x -3·(4x -6) = 10 ------> 4x -12x +18 = 10 ----> 18 -10 = 12x -4x
8 = 8x ---------> x = 1

Teniendo este valor ya lo sustituyes en dos de las 3 del sistema original y sigues operando del mismo modo, sea con reducción, sustitución o igualación.

Saludos.