Question

necesito las operaciones para resolver estos número complejos por favor
a) (5+2i)*(2-3i)
b) (5+2i)*(2-3i)
c) (3+2i)/(1-2i)
d) (3-2i)/(-3+i)
e) (3-2i)/(5i)
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Answer 1

Respuesta:

              VER ABAJO

Explicación paso a paso:

Necesito las operaciones para resolver estos número complejos por favor

a) (5+2i)*(2-3i)

b) (5+2i)*(2-3i)

c) (3+2i)/(1-2i)

d) (3-2i)/(-3+i)

e) (3-2i)/(5i)

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Multiplicaciones y divisiones de números complejos

   MULTIPLICACIÓN

        procedimiento convencional teniendo que i*i =i^2 = - 1

   DIVISIÓN

        multiplicar numerador y denominador por el conjugado del denominador

Con esa base conceptual

a)

           (5 + 2i)*(2 - 3i)

                 = 5*2 + 5*(- 3i) + (2i)*2 + (2i)*(-3i)

                 = 10 - 15i + 4i - 6*(i)^2

                 = 10 - 11i + 6

                                  = 16 - 11i   RESULTADO FINAL

igual las otras

b)

            (5 + 2i)*(2 - 3i) = a)

c)

           (3 + 2i)/(1 - 2i)

                  = (3 + 2i)*(1 + 2i)/(1 - 2i)*(1 + 2i)

                  = (3 + 6i + 2i - 4)/(1 + 4)

                                  = (- 1 + 8i)/5      RESULTADO FINAL

d)

          (3 - 2i)/( - 3 + i)

                 = (3 - 2i)*(- 3 - i)/(- 3+ i)*(- 3 - i)

                 = (- 9 - 3i + 6i - 2)/(9 + 1)

                                    = (- 11 + 3i)/10    RESULTADO FINAL

e)

           (3 - 2i)/(5i)

                = (3 - 2i)*(- 5i)/((5i)*(- 5i)

                                    = (- 15i - 10))/25     RESULTADO FINAL