Question

necesito las asíntotas con las ecuaciones completas, por favoor​

Answer 1

Respuesta:

asíntotas

verticales x = -5

no existen horizontales

oblicuas y = -2x +8

Explicación paso a paso:

Verticales

lim x->-5   (-2x^2 - 2x + 24) / ( x + 5 )

Si se reemplaza se tiene división por cero, infinito

lim x->-5   (-2x^2 - 2x + 24) / (-5 + 5)

lim x->-5   (-2x^2 - 2x + 24) / 0

lim x->-5   ∞

Horizontales

Considerar la función racional R(x) = (ax^n) /(bx^m)

1. Si  n  <  m  , entonces el eje x,  y = 0 , es la asíntota horizontal.

2. Si  n = m , entonces la asíntota horizontal es la recta  y = a/ b

3. Si  n > m , entonces no hay asíntota horizontal (existe una asíntota oblicua).

n grado de numerador o mayor exponente n = 2

m grado de denominador o mayor exponente m = 1

Se da el caso 3 no existe horizontal

Oblicua

(-2x^2 - 2x + 24) / ( x + 5x ) dividimos la expresión

                 2x - 8

( x + 5 ) | (-2x^2 - 2x + 24)

               2 x^2 + 10x

                    0     8x + 24

                          -8x - 40

                            0 - 16

y = (2x - 8) - (16)/(x+5)

y = mx + b  en nuestro caso la pendiente es negativa

Primera derivada de (-2x^2 - 2x + 24) / ( x + 5 )

es - (x^2 + 12) / 3x^2

mx = -(2x - 8)

mx = -2x + 8

oblicua en y = -2x + 8