Question

necesito la respuesta porfavor

Answer 1

Respuesta:

a) El perímetro es de 30 cm

b) El área es de 30 cm2

Explicación paso a paso:

Tanto para calcular el área como el perímetro del triángulo necesitamos saber cuánto mide el lado desconocido. Por lo que el primer paso será hallar esta longitud.

1. Nos fijamos en que es un triángulo rectángulo y en él siempre se cumple el Teorema de Pitágoras el cual dice que:

${a}^{2} = b {}^{2} + {c}^{2}$

Siendo a la hipotenusa (el lado más largo) y b y c los catetos (los dos lados restantes).

2. Utilizamos el Teorema de Pitágoras en nuestro triángulo. En este caso:

a=13

b=12

c= ?

${13}^{2} = 12 {}^{2} + c { \\ }^{2}$

Resolvemos la ecuación para hallar c

$169 = 144 + c {}^{2} \\ {c}^{2} = 169 - 144 \\ {c}^{2} = 25 \\ c = \sqrt[]{25} \\ c = 5$

Ahora que sabemos cuánto mide ese lado podemos calcular el perímetro y el área.

a) El perímetro es la suma de los lados del triángulo, es decir, a+b+c

$13 + 12 + 5 = 30$

El perímetro es de 30 cm

b) El área de un triangulo se calcula multiplicando la base por la altura y diviendo el resultado entre dos. En nuestro caso tomaremos como base el lado de 12 cm y su altura, que mide 5 cm.

$\frac{12 \times 5}{2 } = \frac{60}{2} = 30$

El área es de 30 cm2