Necesito la respuesta de este ejercicio:
La suma de los perimetros de un triangulo equilatero y un cuadrado es igual a 10. Encontrar las dimensiones del triangulo y el cuadrado que producen el área total mínima
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El triángulo equilátero tiene 1,88u de lado mientras que el cuadrado tiene 1,09u de lado.
Explicación paso a paso:
Si llamamos 'a' al lado del triángulo equilátero y 'b' al lado del cuadrado tenemos que la suma de sus perímetros es 10:
Y la suma de las áreas de ambas figuras es:
Podemos despejar b de la ecuación de los perímetros y reemplazarla en la de las áreas:
Para hallar el área mínima derivamos esta expresión y la igualamos a 0:
Tenemos el lado del triángulo equilátero, ahora el lado del cuadrado es:
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