Question

Necesito la resolución de este problema de ecuaciones 3x3
x+y+3z=3
-2x-y+z=5
4x-2y+2z=2

Answer 1

Respuesta:   x = -1    y = -1,25   z = 1,75

Explicación paso a paso:

Yo aislaré la x

x + y + 3z = 3

x = 3 - y - 3z

La sustituyo en las otras dos ecuaciones:

-2(3-y-3z) - y + z = 5    -->    y + 7z = 11

4(3-y-3z) -2y + 2z = 2    -->   -6y -10z = -10

Aislo la y en las nuevas ecuaciones:

y = 11 - 7z

y = (-10 + 10z) / -6

Igualo las dos ecuaciones:

11 - 7z = (-10 + 10z) / -6

-66 +42z = -10 + 10z

32z = 56      -->       z = 56/32 = 1,75

Ya tenemos el valor de z. Lo ponemos en las tres ecuaciones:

x + y = -2,25      (Aislo la x como antes)  x = -2,25 -y

-2x - y = 3,25

4x - 2y = -1,5

Sustituyo la x

-2(-2,25-y) - y = 3,25   -->    4,5 + y = 3,25   -->   y = -1,25

4(-2,25-y) - 2y = -1,5     -->    -6y = 7,5     -->    y = 7,5/-6 = -1,25

También tenemos el valor de y. Sólo nos falta la x, que la encontramos con unas simples ecuaciones de primer grado:

x -1,25 + 3(1,75) = 3    --> x + 4 = 3   -->   x = -1

-2x - -1,25 + 1,75 = 5    -->   -2x + 3 = 5    -->  -2x = 2   -->  x = 2/-2 = -1

4x - 2(-1,25) + 2(1,75) = 2   -->  4x + 6 = 2  --> 4x = -4  -->  x = -4/4 = -1

También tenemos el valor de x. Sistema de ecuaciones resuelto!