Question

Necesito información sobre los siguientes temas:

Clasificacion de polinomios según sus terminos
Grado absoluto y grado relativo de un polinomio
Reduccion de polinomios por terminos semejantes
Suma y resta de monomios y Polinomios
Multiplicacion de monomios y Polinomios
Division Sintetica y Metodo de Ruffini

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para dividir dos polinomios se procede de la manera siguiente:

1)      Se ordena el dividendo y el divisor  con respecto a una misma letra.

2)      Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente

3)      Se multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo y se escribe cada término de su semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga ningún término semejante en el dividendo, es escribe dicho término en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y del divisor.

4)      Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor, obteniéndose de este modo el segundo término del cociente.

5)      El segundo término del cociente  se multiplica por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, cambiándole todos los signos.

6)      Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del divisor y se repiten las operaciones anteriores hasta obtener cero como resto.

EJEMPLO:

Dividir:  

Se dice que una división de un polinomio por otro es inexacta cuando:

a)      Si después de ordenar los dos polinomios, el primer término del dividendo no es divisible entre el primer término del  divisor.

b)      Si el último término del dividendo no es divisible entre el último término del divisor.

c)      Si en el primer término de algún dividendo parcial la letra ordenatriz tiene menor exponente que en el primer término del divisor.

Regla de Ruffini

Se utiliza cuando el divisor es un polinomio de la forma (x-a), siendo “a” un número racional positivo o negativo. Si se usa este procedimiento se obtiene mas fácilmente los coeficientes del cociente y el resto de la división.

Ejemplo:  

P(x) = x³ -7x + 6

ruffini2.PNG

División de polinomios mediante Ruffini

-Escribimos los coeficientes del polinomio dividendo por grados, si falta algún grado entre los componentes dejamos un hueco.

-Colocamos el término independiente del divisor (+2) cambiado de signo (-2), o lo que es lo mismo, el valor numérico que anula el divisor.

Ejemplo: Dividir P(x) entre R(x)

P(x) = 2x³ - 1x² - 10

R(x) = x + 2