necesito hallar el valor de C para que el limite dado a continuación exista:
lim 2x^2-2x+C / 3-3X
x->1
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Contestado por
2
Para que exista el limite se debe evitar la division÷0; por lo tanto el valor de C debe ayudar a simplificar la expresion y poder eliminar el(3-3x):
(2x^2-2x+C)/(3-3x)=>
2(x^2-x+C/2)/3(1-x)=>
2(x^2-x+C/2)/-3(x-1)
Una vez reducido queda hallar C:
(x^2-x+C/2)÷(x-1)
Como tiene un exponente cuadratico lo multiplicamos por x:
x(x-1)=x^2-x
entonces:
(x^2-x+C/2)=(x^2-x)
C/2=0 => C=0
ahora:
lim(2x^2-2x+C)/(3-3x),x=>1
lim2(x^2-x)/-3(x-1), x=>1
lim2x(x-1)/-3(x-1), x=>1
lim2x/-3, x=>1
2(1)/-3
El limite es: -2/3
Y C es cero.
(2x^2-2x+C)/(3-3x)=>
2(x^2-x+C/2)/3(1-x)=>
2(x^2-x+C/2)/-3(x-1)
Una vez reducido queda hallar C:
(x^2-x+C/2)÷(x-1)
Como tiene un exponente cuadratico lo multiplicamos por x:
x(x-1)=x^2-x
entonces:
(x^2-x+C/2)=(x^2-x)
C/2=0 => C=0
ahora:
lim(2x^2-2x+C)/(3-3x),x=>1
lim2(x^2-x)/-3(x-1), x=>1
lim2x(x-1)/-3(x-1), x=>1
lim2x/-3, x=>1
2(1)/-3
El limite es: -2/3
Y C es cero.
ccmg:
no entiendo porque en el segudo paso sacas factor comun, si C, no se multipliva por dos...
Perdón, me equivoque, sería C/2, lo corregire
y ademas como puedes cancelar la expresion (x^2-x) excluyendo a C, cuando esta esta sumando a esta expresion...
Porque el valor de es igual a cero, se halla en la simplificacion del paso anterior, tienes que darle un valor a C para que se logre simplificar el denominador, ya que ese es el reponsable de que el limite no exista.
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