Necesito factorizar: f= 12a^2 - 4b^2 - 12c^2 - 2ab + 7ac + 14bc
Respuestas a la pregunta
Factorizar f =12a2 –4b2–12c2 – 2ab + 7ac + 14 bc c 1 x2 1. Se decompone en factores los coeficientes de los términos extremos del polinomio de cuarto grado, de forma que : a = a 1 . a2 y e = e1 . e2 multiplicando en aspa y sumando los productos respectivos, obtenemos “c1”, es decir: f = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e c2 c1 f = 12a2 - 2ab – 4 b2 + 7ac + 14 bc – 12 c3 4c → 16 4a -3c → -9 7 Dado que el cuarto término está verificado, descomponemos en factores el tercer término. f = 12a2 – 2ab – 4b2 + 7ac + 14 bc –12 c2 3a 4a 4c → 16 ac -2b 6 -8 -2 2b 6 8 14 -3c → -9 ac 7ac Como todos los términos están verificados, entonces: f = (3a - 2b +4c) (4a + 2b –3c) a1 El problema central consiste en descomponer cx2 en dos términos, dispuestos en la siguiente forma: e1 = a2 e1 a2 e2 = a1 e2 c1 Nota: “c2” se obtiene por diferencia c2 = c – c1 2. “c2” se descompone en factores c2 = c’2 . c”2 , donde la primera aspa verifica a “b” y la segunda aspa verifica a “d” f = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e c2 c1 a1 x2 a2 x2 DOBLE ASPA: “CASO ESPECIAL”
E
xplicación paso a paso:Me costo mucho dale mejor respuesta pls :)