Necesito esto para hoy doy todos los puntos que tengo ayuda :(
1. Un cuerpo de 5 kg gira con velocidad de 6 m/s en una trayectoria circular de radio 2 m. ¿Qué fuerza centrípeta
experimenta el cuerpo?
2. Un cuerpo de 100 N de peso, gira en un M.C.U., si el radio de giro es de 10 cm y la fuerza centrípeta que lo hace
girar es de 16 N. ¿Cuál es la velocidad angular en rad/s:
3. Si una masa de 7 kg gira describiendo una circunferencia de radio 14 m con una velocidad de 15 m/s. Determinar
la fuerza centrípeta que actúa sobre la masa.
4. En un Plano vertical gira una piedra de 10 kg, por medio de una cuerda de 1 m de longitud fija en un extremo y
con una velocidad angular constante de 5 rad/s. ¿Cuál es la tensión que soporta la cuerda?
5. Un automóvil, de 1200 kg, se mueve con una rapidez constante de 20 m/s en una rotonda circular cuyo diámetro
es de 150 m. ¿Cuál es la fuerza centrípeta sobre el automóvil?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1. Fc = 90 N
2. w = 0.04 rad/s
3. Fc = 11250 N
4. TM = 348 N
5. Fc = 6400 N
Explicación:
1.
m = 5 kg
v = 6 m/s
r = 2 m
Utiliza esta fórmula:
Fc = m * (v² / r)
Fc = 5 * (6² / 2) = 5 * (36 / 2)
Fc = 5 * 18
Fc = 90 N
2.
w = -100 N
r = 10 cm = 0.1 m
F = 16 N
Encuentra la masa a partir del peso
w = m * g
w = peso; m = masa en kg; g = gravedad = -9.8 m/s²
Despejando para m
m = w / g
m = -100 N / -9.8 m/s²
m = 10.2 kg
Para calcular la velocidad lineal
F = m * (v² / r)
Despeja para v
(F * r ) / m = v²
Aplica raíz cuadrada para quitar el cuadrado en v²
√[(F * r) / m] = v
v = √[(16N * 0.1m) / 10.2 kg] = 0.40 m/s
Ahora convierte esa velocidad lineal a velocidad angular
w = v / r
Donde:
w = velocidad angular (rad/s), no confundir con la "w" de peso
v = velocidad lineal en m/s
r = radio en m
Entonces
w = 0.4 m/s / 0.1 m = 4 rad/s
3.
m = 7 kg
r = 14 cm = 0.14 m
v = 15 m/s
La misma fórmula del problema 1
Fc = m * (v² / r)
Fc = 7 kg * (15² m/s / 0.14 m)
Fc = 7 kg * (225 m/s / 0.14 m)
Fc = 7 * 1607.14 = 11250 N
4.
m = 10 kg
r = 1 m (la longitud de la cuerda)
w = 5 rad/s (no confundir con peso, ve las dimensionales)
Hay que aclarar que estamos trabajando en el eje Y, así que la tensión varía tanto arriba como abajo, cuando la piedra está en su punto más alto, la gravedad está oponiéndose y la tensión es mínima, y cuando la piedra está en su punto más bajo, la tensión es mayor porque tiene a su favor la gravedad, no sé si me explico con esto.
Para la tensión máxima = TM, y para tensión mínima = Tm
Entonces para la tensión máxima, realizas sumatoria de fuerzas en el eje Y y despejas para TM:
∑Fy = m * a
TM - w = m * a
TM = (m * a) + w (esta w es de peso, distinta a la w de velocidad angular)
Ahora, la aceleración es igual a v²/r y v es igual a w * r, donde w es velocidad angular, expresando esto en fórmulas es lo siguiente
a = v²/r
v = w * r
Ahora, sustituye la v en la fórmula 1
a = (w * r)² / r
Opera el cuadrado:
a = (w² * r²) / r
Puedes simplificar la r del denominador con una r del numerador:
a = w² * r (esta es tu nueva fórmula para encontrar aceleración usando la velocidad angular)
Retomando...
TM = (m * a) + w
Sustituyendo a (y recordando diferenciar w de peso y w de velocidad angular)
TM = (m * (w² * r)) + w
TM = (10 * (5² * 1)) + (10 * 9.8)
TM = 250 + 98 = 348 N
Ahora, para la tensión mínima haces lo mismo
∑Fy = m * a
Tm + w = m * a
Tm = (m * a) - w (continuamente recordando que esta w es de peso)
Sustituye a de nuevo
Tm = (m * (w² * r)) - w
Tm = (10 * (5² * 1)) - (10 * 9.8)
TM = 250 - 98 = 152 N
Respondiendo la pregunta: La tensión soportada por la cuerda es de 348 N, correspondiente a TM, es decir, la tensión máxima
5.
m = 1200 kg
v = 20 m/s
d = 150m (diámetro) -> r = 150/2 = 75 m
Fórmula para Fc
Fc = m * (v² / r)
Fc = 1200 * (20² / 75)
Fc = 1200 * (400 / 75)
Fc = 1200 * 5.33 = 6400 N
Espero te sirva c:
Respuesta:
Potatzio?
Explicación:
tienes que multiplicar la fuerza x la distancia
(creo)