necesito este problema paso a paso porfavor
dos llaves llena un deposito en 6 horas ¿ cuanto tiempo necesitaria cada una por separado para llenarla si una tarda 16 horas mas que la otra?
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8
Se resuelve usando el concepto de caudal, volumen vertido por unidad de tiempo: Q = V / t
Los caudales se suman
Los dos juntos: Q = V / 6
Uno de ellos: Q1 = V / t; el otro: Q2 = V / (t + 16); sumamos:
Q = Q1 + Q2
V / 6 = V / t + V / (t + 16); simplificamos V
1 / 6 = 1 / t + 1 / (t + 16) = [(t + 16) + t] / [t (t + 16)]
Trasponemos términos:
t² + 16 t = 6 (2 t + 16) = 12 t + 96; o bien
t² + 4 t - 96 = 0; ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son: t = 8; t = - 12; esta última se descarta por ser negativa
Por lo tanto el primero tarda 8 horas en llenarlo y el otro 24 horas, trabajando por separado.
Saludos Herminio
Los caudales se suman
Los dos juntos: Q = V / 6
Uno de ellos: Q1 = V / t; el otro: Q2 = V / (t + 16); sumamos:
Q = Q1 + Q2
V / 6 = V / t + V / (t + 16); simplificamos V
1 / 6 = 1 / t + 1 / (t + 16) = [(t + 16) + t] / [t (t + 16)]
Trasponemos términos:
t² + 16 t = 6 (2 t + 16) = 12 t + 96; o bien
t² + 4 t - 96 = 0; ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son: t = 8; t = - 12; esta última se descarta por ser negativa
Por lo tanto el primero tarda 8 horas en llenarlo y el otro 24 horas, trabajando por separado.
Saludos Herminio
joseivan16:
ok muchas gracias
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