Question

Necesito esta respuesta rapido es una emergencia ​

Answer 1

Respuesta:

Introducción teórica:

Previo a resolver los ejercicios pondremos un poco de teoría, que nos vendrá bien para luego

hacer los ejercicios:

Empezaremos viendo las distintas notaciones, para “el orden de”, cota inferior y orden exacto:

- Notación para el orden de (cota superior):

Es conveniente disponer de un símbolo matemático para representar el orden de.

Sea ݂: ℕ → ℝஹ଴ una función arbitraria de los números naturales en los reales no

negativos. Le indicará mediante ܱ൫݂(݊)൯ el conjunto de todas las funciones

ݐ :ℕ → ℝஹ଴

tales que ݐ ,(݊)݂ ∗ ܿ ≥ (݊)para todo ݊ ≥ ݊଴ para una constante

positiva c y un umbral entero ݊଴. En otras palabras:

ܱ൫݂(݊)൯ ≡ {ݐ :ℕ → ℝஹ଴

|∃ ܿ ∈ ℝା, ݊଴ ∈ ℕ, ∀݊ ≥ ݊௢|ݐ{(݊)݂ ∗ ܿ ≥ (݊)

Gráficamente sería:

(݊)݂ ݐ

(݊)ݐ

݊଴ (umbral) ݊

siendo:

݊଴: Cierto umbral del tamaño del problema.

݂(݊): Acota superiormente a la función ݐ.(݊)

- Notación para la cota inferior:

Matemáticamente, esto significa que existe una constante real positiva ݀ y un

umbral entero ݊଴ tal que ݐ (݊)݂ ∗ ݀ ≤ (݊)siempre que ݊ ≥ ݊଴.

ߗ൫݂(݊)൯ ≡ {ݐ :ℕ → ℝஹ଴|∃ ݀ ∈ ℝା, ݊଴ ∈ ℕ, ∀ ݊ ≥ ݊௢|ݐ{(݊)݂ ∗ ݀ ≤ (݊)

Gráficamente sería:

݊ ≈ (݊)ݐ ݐ

ଷ

ݐ ∋ (݊)ߗ൫݂(݊)൯: Cota inferior.

݂(݊) ∈ ܱ൫ݐ(݊)൯: Co