Matemáticas, pregunta formulada por Yad35, hace 1 año

Necesito esta ecuación en sustitución

6x-5y=27
X+2y=-4

Respuestas a la pregunta

Contestado por LeonardoDY
8

La solución al sistema de ecuaciones propuesto por el método de sustitución es x=2, y=-3.

Explicación paso a paso:

El método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales consiste en despejar en una de las ecuaciones una de las variables, y reemplazar en las demás la expresión obtenida por la variable despejada. En el sistema propuesto empecemos despejando 'y' en la primera ecuación:

6x-5y=27\\5y=6x-27\\\\y=\frac{6x-27}{5}

En la segunda ecuación en el lugar de 'y' ponemos esta expresión:

x+2y=-4\\\\x+2\frac{6x-27}{5}=-4

Multiplicamos por 5 en ambos miembros para eliminar la fracción:

5(x+2\frac{6x-27}{5})=-4.5\\\\5x+2(6x-27)=-20\\5x+12x-54=-20\\17x-54=-20\\x=2

Ahora podemos repetir el mismo procedimiento con la variable x, la despejamos en la primera ecuación:

6x=27+5y\\x=\frac{27+5y}{6}

Y esta expresión la ponemos en el lugar de x en la segunda ecuación:

\frac{27+5y}{6}+2y=-4\\\\6(\frac{27+5y}{6}+2y)=-4.6\\\\27+5y+12y=-24\\27+17y=-24\\y=-3

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