Question

necesito eso xfavor ayuda que es para hoy): xfa con los dos métodos en los dos ejercicios,gracias<3​

Answer 1

Respuesta:

$a) x=1, z=3, y=2$

$b)x=-1, y=1, z=3$

Explicación paso a paso:

A) recuerda verificar cada solución sustituyendo sus valores en cada ecuación y revisar si son correctos.

B) recuerda verificar cada solución sustituyendo sus valores en cada ecuación y revisar si son correctos.

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Answer 2

Explicación paso a paso:

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=================METODO DE SUSTITUCIÓN=============

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Dadas las Ecuaciones:

x + y + z = 6           <---------- Ecuación 1

2x + 3y + 4z = 20  <---------- Ecuación 2

x - y - z = -4            <---------- Ecuación 3

En la tercera ecuación despejamos y + z:

x - y - z = -4

    x + 4 = y + z

    y + z = x + 4 <------------ Ecuación 4

Reemplazamos la ecuación 4 en 1:

x + y + z = 6

x + x + 4 = 6

  2x + 4 = 6

       2x = 6 - 4

       2x = 2

         x = 2/2

         x = 1

Reemplazamos del valor de x en 4 y despejamos z:

y + z = x + 4

y + z = 1 + 4

y + z = 5

     z = 5 - y <---------- Ecuación 5

Reemplazamos la Ecuación 5 y el valor de x en 2:

        2x + 3y + 4z = 20

2(1) + 3y + 4(5 - y) = 20

  2 + 3y + 20 - 4y = 20

                  22 - y = 20

               22 - 20 = y

                         2 = y

                         y = 2

Hallamos z en la Ecuación 5

z = 5 - y

z = 5 - 2

z = 3

Comprobamos en la Ecuación 2:

     2x + 3y + 4z = 20

2(1) + 3(2) + 4(3) = 20

         2 + 6 + 12 = 20

                     20 = 20 <------------- Lo que queremos demostrar

Respuesta: x vale 1, y vale 2 y z vale 3

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=================METODO DE REDUCCIÓN==============

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Dadas las Ecuaciones:

En el segundo sistema de Ecuaciones, por el Método de Reducción:

2x + 4y + z = 5       <---------- Ecuación 1

x + 5y - 2z = -2       <---------- Ecuación 2

4x - y + 10z = 25     <---------- Ecuación 3

Trabajamos las Ecuaciones 1 y 2 y eliminamos la variable z:

  2x + 4y + z  = 5       <---------- Multiplicamos por 2

    x + 5y - 2z = -2      

4x + 8y + 2z = 10

 x + 5y - 2z = -2  

  5x + 13y = 8 <-------------- Ecuación 4

Trabajamos las Ecuaciones 2 y 3 y también eliminamos z:

  x + 5y - 2z = -2       <---------- Multiplicamos por 5

4x - y + 10z = 25    

5x + 25y - 10z = -10

     4x - y + 10z = 25  

        9x + 24y = 15 <-------- Ecuación 5

Trabajamos las Ecuaciones 4 y 5 y eliminamos x:

  5x + 13y = 8      <---------- Multiplicamos por 9

  9x + 24y = 15   <---------- Multiplicamos por -5

45x + 117y = 72

-45x - 120y = -75

           -3y = -3

              y = -3/-3

              y = 1

Hallamos x en la Ecuación 4 , reemplazando el valor de y:

5x + 13y = 8

5x + 13(1) = 8

  5x + 13 = 8

         5x = 8 - 13

         5x = -5

           x = -5/5

           x = -1

Hallamos z en la Ecuación 1, reemplazando los valores de x e y:

  2x + 4y + z = 5

2(-1) + 4(1) + z = 5

      -2 + 4 + z = 5

             2 + z = 5

                    z = 5 - 2

                     z = 3

Comprobamos en la Ecuación 2:

   x + 5y - 2z = -2

-1 + 5(1) - 2(3) = -2

      -1 + 5 - 6 = -2

            4 - 6 = -2

                -2 = -2 <-------------- Lo que queremos demostrar

Respuesta: x vale -1, y vale 1 y z vale 3

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=====================FELIKIN===========================

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