Question

NECESITO ENTENDER ESTE PARA RESOLVER EL TALLER DE HOY... GRACIAS POR LA AYUDA ....   Dos alambres de acero y plata, del mismo diámetro y longitud, se estiran con idéntica fuerza. Sus densidades son 7.80 g/cm3 y 10.6 g/cm3, respectivamente. ¿Cuál es la frecuencia fundamental del alambre de plata, si ladel acero es de 200 Hz? Resp. 172 Hz.

Answer 1

Se sabe que v = √(T/u) (velocidad de propagación = raíz(tensión / densidad lineal)

v² = T/u; por otro lado es v = L.f (velocidad = longitud de onda por frecuencia)

Dado que vibran con su frecuencia fundamental, las longitudes de las cuerdas son iguales a las longitudes de la ondas que propagan

u = m/L; m = d.V (masa = densidad por volumen); luego u = d.V/L

Para el acero: u1 = d1.V/L; para la plata: u2 = d2.V/L (mismo volumen y longitud)

Dividimos: u1/u2 = d1/d2

De la expresión de la velocidad: u = T / v²

Para el acero: u1 = T / (L.f1)²
Para la plata: u2 = T / (L.f2)²; dividimos:

u1/u2 = (f2/f1)² = d1/d2; finalmente.

f2 = f1.√(d1/d2) = 200 Hz . √(7,8 / 10,6) = 171,6 = 172 Hz

Saludos Herminio