Question

necesito el proceso. ayudaaaa es urgente, llegó a un punto y no se que hacer más. ayudaaaa lo necesito para hoy :'v
$\cos(x) + \sqrt{3} \sin(x) = 1$
$\sin(x) - \cos(x) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

durante el desarrollo simbolizare a :

cos (x) = C

sen(x) = S

1) ****

C + √3 * S = 1 = C² + S²

C² - C = √3 * S - S² = √3 * √( 1 - C² ) - ( 1 - C² ) = √[3( 1 - C² )] - 1 + C² =  

- C = √[3( 1 - C² )] - 1

1 - C = √[3( 1 - C² )]

(1 - C)² = 3( 1 - C² )

(1 - C)*(1 - C) = 3( 1 - C )*(1 + C)

(1 - C) = 3(1 + C)

1 - C = 3 + 3C

- 3C - C = 3 - 1

- 4C = 2

- C = 1/2

cos (x) = - 1/2  

La igualdad inicial entonces NO ES CIERTA , pues NO se verifica para cualquier valor de x excepto

x = arccos (-1/2)

x = 120º                

2)***

S - C = √2 / 2

2S - 2C = √2

4S² - 2*4SC + 4C² = 2

4S² + 4C² - 2*4SC = 2

4(S² + C²) - 2*4SC = 2

4 - 2*4SC = 2

2 - 4SC = 1

2 - 1 = 4SC

4SC = 1

2*2SC = 1

usando la igualdad del angulo doble : sen(2x) = 2*sen(x)*cos(x)

2*sen(2x) = 1

sen(2x) = 1/2

La igualdad inicial entonces NO ES CIERTA , pues NO se verifica para cualquier valor de x excepto

2x = arcsen (1/2) = 30

x = 15º