Question

Necesito el procedimiento de esto, porfis

Answer 1

Respuesta:

la derivada de $f(x)=(x-1)^3$  es:

$\boxed{\mathsf{f'(x)=3(x-1)^2}}$

Explicación paso a paso:

$f(x)=(x-1)^3$

vamos a calcular $f'(x)$ :

la función se deriva como una potencia. es decir, se usara la propiedad:

$f(x)=x^n$

y cuya derivada es

$f'(x)=nx^{n-1}$

- la derivada de $(x-1)^3$ multiplicada por la derivada de la expresión dentro del paréntesis $(x-1)$  (esto se llama regla de la cadena)

aplicando lo anterior a la función dada nos queda:

La derivada de $(x-1)^3 =3(x-1)^2$

La derivada de $(x-1) =1$

por lo tanto, la derivada nos queda:

$f'(x)=3.(x-1)^{3-1}.1$

simplificando queda:

$f'(x)=3(x-1)^{2}$

por lo tanto, la derivada de $f(x)=(x-1)^3$  es:

$\boxed{\mathsf{f'(x)=3(x-1)^2}}$