Question

Necesito el desarrollo de estas ;v

Answer 1

Respuesta:

Caso 1 la igualdad es verdadera

Caso 2 la igualdad es falsa

Explicación paso a paso:

CASO 1

$(2^{2} )^{-3} = \frac{1}{64}$

Potencia de una potencia

Multiplicas los exponentes 2 y -3 =- 6

$2^{-6}=\frac{1}{64}$

Luego escribir el número 64 de forma exponencial con base 2

$64 = 2^{6}$

Ya que 2x2x2x2x2x2 = 64

Ahora tendriamos

$2^{-6}= \frac{1}{2^{6} }$

Po propiedades de las potencias tendríamos que usar $\frac{1}{a^{n} } =a^{-n}$

Transformamos de $\frac{1}{2^{6} } = 2^{-6}$

Por lo tanto

$2^{-6}= 2^{-6}$

Se cumple la igualdad.

CASO 2

Tenemos $\frac{2^{4} 3^{4} }{6^{2} } =6$

Multiplicamos las bases con exponentes igual (numerador) 2 x 3=6

$\frac{6^{4} }{6^{2} }=6$

Divida los términos con la misma base restando sus exponentes

$6^{4-2}$ = $6^{2}$

entonces $6^{2} =6$

36 = 6

El enunciado es falso ya que no cumple la igualdad