Matemáticas, pregunta formulada por Analu09, hace 1 año

Necesito de su ayuda pls:)

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Contestado por guillermogacn
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Explicación paso a paso:

b=2tan(18)tan(72)+3cos(40)csc(50)-sec(x)sen(90-x)

esta expresión la podemos reescribir así:

b=2tan(18)tan(90-18)+3cos(40)csc(90-50)-sec(x)sen(90-x)

ahora podemos usar las siguientes identidades:

sin (90-x) = cos x\\cos (90- x) = sin x\\tan (90-x) = cot x\\cot (90- x) = tan x\\sec (90- x) = csc x\\csc (90- x) = sec x

b=2tan(18)cot(18)+3cos(40)sec(50)-sec(x)cos(x)

lo cual se puede reescribir asi:

b=2tan(18)\frac{1}{tan(18)}+3cos(40)\frac{1}{cos(50)}-sec(x)\frac{1}{sec(x)}

simplificando se tiene:

b=2+3-1

b=4

si sec(\alpha) =\frac{3sec(20)+csc(70)}{3csc(70)}

para esta expresión, vamos a reescribir los ángulos y usar las identidades mencionadas anteriormente:

sec(\alpha) =\frac{3sec(20)+csc(90-20)}{3csc(90-20)}

realizando las sustituciones:

sec(\alpha) =\frac{3sec(20)+sec(20)}{3sec(20)}

sec(\alpha) =\frac{4sec(20)}{3sec(20)}

simplificando tenemos:

sec(\alpha) =\frac{4}{3}

como:

sen(\alpha)*tan(\alpha)=sec(\alpha )-cos(\alpha )

y

cos(\alpha )=\frac{1}{sec(\alpha) }=\frac{3}{4}

reemplazamos los valores:

T=\frac{4}{3}-\frac{3}{4}

T=\frac{7}{12}

En la imagen se encuentra otra forma de calcular T

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