Question

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Answer 1

Respuesta:

80

Explicación paso a paso:

El incentro es el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos del triángulo (siendo una bisectriz la recta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales).

Entonces, llamaremos al ángulo "B"=α, pero como es cortado por una bisectriz, es 2α

Nos dice que 5(2α)=AIC

Entonces 10α=AIC

Los otros dos ángulos los llamaremos Ф y ω

Ф+ω+10α=180

Luego vemos que 2α+2Ф+2ω=180

α+Ф+ω=90

Ф+ω=90-α

(Recuerda que pondré la siguiente fórmula por la imágen de abajo):

x=90-a/2

Reemplazando

x=90-(2α/2)

x=90-α

Ф+ω+2α=10α

Ф+ω=8α

(Según la imagen de abajo, hay otra fórmula que dice que:

α+β+a=x

Entonces

Ф+ω+10α=180

8α+10α=180

18α=180

α=10

Por la primera fórmula tenemos:

AEC+α=90

AEC+10=90

AEC=90-10

AEC=80

Letra C)