necesito comprobar si la ecuacion X2+y2+6x-2y+6=0 representa una circunferencia
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2
X² + Y² + 6X - 2Y + 6 = 0
Completo cuadrados para X
X² + 6X: X² + 6X + 9 - 9
(X² + 6X + 9) - 9 = (X + 3)² - 9
Completo cuadrados para Y
Y² - 2Y = Y² - 2Y + 1 - 1
(Y² - 2Y + 1) - 1 = (Y - 1)² - 1
Reescribo:
(X + 3)² - 9 + (Y - 1)² - 1 + 6 = 0
(X + 3)² + (Y - 1)² - 4 = 0
(X + 3)² + (Y - 1)² = 4
Ya la tengo de la forma:
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde (h , k) es el centro
- h = 3; h = -3; -k = -1, k = 1
r² = 4, r = 2
Centro (-3 , 1), Radio = 1
Completo cuadrados para X
X² + 6X: X² + 6X + 9 - 9
(X² + 6X + 9) - 9 = (X + 3)² - 9
Completo cuadrados para Y
Y² - 2Y = Y² - 2Y + 1 - 1
(Y² - 2Y + 1) - 1 = (Y - 1)² - 1
Reescribo:
(X + 3)² - 9 + (Y - 1)² - 1 + 6 = 0
(X + 3)² + (Y - 1)² - 4 = 0
(X + 3)² + (Y - 1)² = 4
Ya la tengo de la forma:
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde (h , k) es el centro
- h = 3; h = -3; -k = -1, k = 1
r² = 4, r = 2
Centro (-3 , 1), Radio = 1
Adjuntos:
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3
X² + Y² + 6X - 2Y + 6 = 0
Completo cuadrados para X
X² + 6X: X² + 6X + 9 - 9
(X² + 6X + 9) - 9 = (X + 3)² - 9
Completo cuadrados para Y
Y² - 2Y = Y² - 2Y + 1 - 1
(Y² - 2Y + 1) - 1 = (Y - 1)² - 1
Reescribo:
(X + 3)² - 9 + (Y - 1)² - 1 + 6 = 0
(X + 3)² + (Y - 1)² - 4 = 0
(X + 3)² + (Y - 1)² = 4
Ya la tengo de la forma:
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde (h , k) es el centro
- h = 3; h = -3; -k = -1, k = 1
r² = 4, r = 2
Centro (-3 , 1), Radio = 1
Completo cuadrados para X
X² + 6X: X² + 6X + 9 - 9
(X² + 6X + 9) - 9 = (X + 3)² - 9
Completo cuadrados para Y
Y² - 2Y = Y² - 2Y + 1 - 1
(Y² - 2Y + 1) - 1 = (Y - 1)² - 1
Reescribo:
(X + 3)² - 9 + (Y - 1)² - 1 + 6 = 0
(X + 3)² + (Y - 1)² - 4 = 0
(X + 3)² + (Y - 1)² = 4
Ya la tengo de la forma:
(X - h)² + (Y - k)² = r²
Donde (h , k) es el centro
- h = 3; h = -3; -k = -1, k = 1
r² = 4, r = 2
Centro (-3 , 1), Radio = 1
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