Question

NECESITO AYUDA URGENTEEEE!!!!!
1) EN UNA CIRCUNFERENCIA DE 30 CM DE RADIO DETERMINAR LA MEDIDA EN GRADOS Y RADIANES DEL ANGULO CENTRAL QUE DETERMINA UN ARCO DE 6 CM.
2) EL MINUTERO DE UN RELOJ MIDE 12 CM ¿QUE DISTANCIA RECORRE LA PUNTA DEL MINUTERO DURANTE 20 MINUTOS?
3) ¿CUAL ES EL RADIO DE UNA CIRCUNFERENCIA SI UN ANGULO CENTRAL DE 5pi/36 DETERMINA UN ARCO DE 120 CM?
4) LA DISTANCIA ENTRE 2 CIUDADES SITUADA EN UN MISMO MERIDIANO ES DE 270 KM. ENCONTRAR SU DIFERENCIA DE LATITUD (EL RADIO DE LA TIERRA ES DE 3960 KM) 
5) EXPRESAR EN RADIANES CADA UNO DE LOS ANGULOS INTERIORES DE UN PENTAGONO Y DE UN EXAGONO REGULAR.

Answer 1

1) Solución:
datos:
r= 30 cm
s= 6 cm
Incógnita:
Theta=?

=> Con la fórmula:  Theta= S / r
=> Theta = 6 / 30 => Theta = 1/5 rad
ahora pasar de radian a grados:

=> 1/5x 180º/pi = 36º / pi = 11,46º

2) Solución:
En 20 minutos la aguaja describe un ángulo de Theta= 120º = 2pi / 3 rad y la punta de la aguja recorre una distancia de:

=> s = r(theta) = 12 (2pi / 3) = 8*pi cm = 25,1 cm

3) Solución:
r=?
theta = 5*pi / 36
s= 120 cm
=> r = s / theta
=> r = 120 / (5*pi/36)
=> r = 864 / pi  cm
=> r = 275 cm => Respuesta.

4) de la fórmula

theta= s / r => theta = 270 / 3960 => Theta = 3 / 44 rad
=> theta = 3º 54,4' => RESPUESTA.

5) Solución:
Pentagono = 360º / 5 = 72º
ahora a radianes:
=> 72º ( pi / 180º) = 2*pi / 2

hexagono = 360º / 6 = 60º
Ahora a radianes.
=> 60º ( pi  / 180) = pi / 3

Espero haberte ayudado. Suerte.