Matemáticas, pregunta formulada por Usuario anónimo, hace 1 año

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Contestado por Usuario anónimo
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4. Datos: AC = 2x; AB = 13; BC = x - 5

Propiedad de adición:

AC = AB + BC

2x = 13 + x - 5

2x - x = 13 - 5

x = 8

Luego: AC = 2x = 2(8) = 16

∴ AC = 16

5. "M" es punto medio de "AB"

Un punto medio divide a un segmento en partes iguales, entonces:

AM = MB

6x - 2 = 4x + 6

6x - 4x = 6 + 2

2x = 8

x = 8/2

∴ x = 4

6. Datos: AC = 18; BD = 17; AD = 30; BC = x

Propiedad de Adición:

AD = AC + CD ║ AD = AB + BD

30 = 18 + CD ║ 30 = AB + 17

30 - 18 = CD ║ 30 - 17 = AB

12 = CD ║ 13 = AB

Luego:

AD = AB + BC + CD

30 = 13 + x + 12

30 = 13 + 12 + x

30 = 25 + x

30 - 25 = x

5 = x

∴ x = 5

7. "M" y "N" son puntos medios de AB y BC, respectivamente, entonces:

AM = MB; además: BN = NC

Datos: AM = 5; MN = x; BC = 40

Propiedad del punto medio "M":

AM = MC

5 = MC

MC = 5

Propiedad del punto medio "N":

BN = NC

Ahora, propiedad de adición:

BC = BN + NC [Sustituimos NC por BN, porque son iguales]

40 = NC + NC

40 = 2NC

40/2 = NC

20 = NC

NC = 20

⇒ BN = 20

Finalmente, propiedad de adición:

MN = MB + BN

x = 5 + 20

∴ x = 25

8. Se tiene tres ángulos: 30°; 45° y 88°.

Existe la siguiente clasificación de ángulos:

Ángulo nulo: 0°

Ángulos agudos: Mayores que 0° y menores que 90°.

Ángulo recto: 90°

Ángulos obtusos: Mayores que 90° y menores que 180°.

Ángulo llano: 180°

Ángulo de una vuelta: 360°

Entonces:

Nos damos cuenta que los ángulos 30°; 45° y 88° son mayores que 0° y menores que 90°.

∴ Respuesta = Estos tres ángulos son agudos.

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