Question

NECESITO AYUDA URGENTE!!! Doy 50 ptos
1. Si conoces los diferentes casos de binomios, realiza un ejemplo con su debida solución, luego debes plantear un ejercicio.
2. Resuelve este ejercicio: (3x − 2)² = (3x)² − 2 · 3x · 2 + 2²

Answer 1

1. En este caso, podemos tener la suma de binomios, la resta de binomios, claro que es diferente dependiendo si es binomio al cuadrado o al cubo,

si es binomio al cuadrado se usa:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

pero si es binomio al cubo, se usa:

${(a + b)}^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2}b + 3a {b}^{2} + {b}^{3}$

Un ejemplo da cada una, empezemos con al cuadrado

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} +2ab + {b}^{2} \\ {( x + 3)}^{2} = {x}^{2} + 2(x)(3) + {3}^{2} \\ {(x + 3)}^{2} = {x}^{2} + 6x + 9$

Y un ejemplo de al cubo es

${(a + b)}^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2}b + 3a {b}^{2} + {b}^{3} \\ {(x + 3)}^{2} = {(x)}^{3} + 3( {x)}^{2}(3) + 3(x)( {3)}^{2} + {(3)}^{3} \\ {(x + 3)}^{2} = {x}^{3} + 9 {x}^{2} + 27x + 27$

2. Es un caso de resta de binomio al cuadrado, su formula es:

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

aplicandola en con los datos del ejercicio, siendo a=3x y b=2

${(3x - 2)}^{2} = {(3x)}^{2} - 2(3x)(2) + {(2)}^{2}$

Primero resolvemos pontencias

${(3x - 2)}^{2} = 9 {x}^{2} - 2(3x)(2) + 4$

Y luego multiplicamos

${(3x - 2)}^{2} = 9 {x}^{2} - 12x + 4$

Y ese es el resultado final de resolver la resta de un binomio al cuadrado.