Question

Necesito ayuda urgente!

3x+2y=23
6x-4y=14

Resolverlo por sustitución, suma y resta por favooor!

Answer 1

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones

Método de sustitución

$3x + 2y = 23 \\ 6x - 4y = 14$

Primero despejamos una variable, en este caso despejaré y en la primera ecuación

$3x + 2y = 23 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2y = 23 - 3x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{23 - 3x}{2}$

Ahora sustituimos en la segunda ecuación

$6x - 4( \frac{23 - 3x}{2} ) = 14$

Resolvemos

$6x - 2(23 - 3x) = 14 \\ \: \: \: \: \: \: 6x - 26 + 6x = 14 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 12x = 14 + 26 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 12x = 40 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{40}{12}$

$6x - 2(23 - 3x) = 14 \\ \: \: \: \: \: \: 6x - 26 + 6x = 14 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 12x = 14 + 26 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 12x = 40 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{40}{12}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \:\: \: \:x =\frac{10}{3}$

Ahora remplazamos el valor de y en la cualquier ecuación para hallar x

$\:\:\:\:\:\:3x+2y=23\\\\3x+2(\frac{10}{3}) =23\\\\\:\:\:\:\:\:\:3x+\frac{20}{3} =23\\\\3x=23-\frac{20}{3}\\\\3x=\frac{69-20}{3}\\ \\3x=\frac{49}{3}\\ \\x=\frac{\frac{49}{3} }{\frac{3}{1} }\\ \\x=\frac{49}{9}$

Solución

x = 49/9

y = 10/3

Espero te sirva :)