Question

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Answer 1

Las ecuaciones de las asíntotas de cada una de las funciones son :

1)  Asíntota vertical : x = 0  

    Asíntota horizontal : no tiene  

  Asíntota oblicua : y = 6x  

2) Asíntota vertical : x=1  y  x= -1  

   Asíntota horizontal : no tiene  

    Asíntota oblicua :  y = x+2  

3) Asíntota vertical :no tiene  

    Asíntota horizontal :    y = 3  

     Asíntota oblicua: no tiene  

4) Asíntota vertical :  x = -1  

   Asíntota horizontal :  no tiene  

    Asíntota oblicua :  y = x-1  

5) Asíntota vertical :   x = 1  

    Asíntota horizontal : no tiene  

     Asíntota oblicua :  y = x-2  

Las gráficas de las funciones están en los adjuntos .

Las asíntotas vertical, horizontal y oblicua de cada una de las funciones se calculan, de la siguiente manera :

1)  f(x) = 14 + 6x²/x    

        x=0   asíntota vertical  

     al realizar la división de polinomios se obtiene como cociente : y = 6x  

      esta es la asíntota oblicua.  

      Asíntota Horizontal : no tiene

2) g(x) = x³ + 2x²-x /x²- 1  

       x² -1=0     x = -+ 1      asíntotas verticales :  x = 1 y   x = -1  

     Asíntota oblicua :  y = x+2  al dividir los polinomios  

     Asíntota horizontal : no tiene  

3) K(x) = 3x²/x²+1    

   Asíntota vertical : no tiene  

          x²+ 1 =0    x = √-1   no  

      Asíntota horizontal :  al despejar y  

       y = 3    AH    yx² + y = 3x²      x = √ (-y/(y -3) )  

      Asíntota oblicua : no tiene  

 4) p(x) = x²/(x+1)  

        x+1 =0     x = -1    AV  

       Asíntota vertical :  x = -1  

       Asíntota horizontal :  no tiene  

           Asíntota oblicua : y = x-1  

 5)  t(x) = x²-3x +1/x -1  

        Asíntota vertical :

             x-1=0    x = 1 AV  

        Asíntota horizontal : no tiene  

            Asíntota oblicua :  y = x-2   al realizar la división de polinomios