Question

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Answer 1

Las ecuaciones de las asíntotas de cada una de las funciones son :

1) Asíntota vertical : x = 0

  Asíntota horizontal : no tiene

  Asíntota oblicua : y = 6x

2) Asíntota vertical : x=1  y  x= -1

    Asíntota horizontal : no tiene

    Asíntota oblicua : y = x+2

3) Asíntota vertical :no tiene

    Asíntota horizontal :    y = 3

    Asíntota oblicua: no tiene

 

4)  Asíntota vertical :  x = -1

     Asíntota horizontal :  no tiene

     Asíntota oblicua :  y = x-1

5)   Asíntota vertical :  x = 1

       Asíntota horizontal : no tiene

       Asíntota oblicua :  y = x-2  

  Las gráficas de las funciones están en los adjuntos .

Las asíntotas vertical, horizontal y oblicua de cada una de las funciones se calculan de la siguiente manera :

1)  f(x) = 14 + 6x²/x  

        x=0    asíntota vertical

    al realizar la división de polinomios se obtiene como cociente : y = 6x

     esta es la asíntota oblicua.  

2) g(x) = x³ + 2x²-x /x²- 1

        x² -1=0     x = -+ 1       asíntotas verticales :  x = 1 y   x = -1

     Asíntota oblicua :   y = x+2  al dividir los polinomios

     Asíntota horizontal : no tiene

3) K(x) = 3x²/x²+1    

   Asíntota vertical : no tiene

    x²+ 1 =0    x = √-1   no

  Asíntota horizontal :  al despejar y

      y = 3   AH     yx² + y = 3x²      x = √ (-y/(y -3) )

  Asíntota oblicua :  no tiene

 4) p(x) = x²/(x+1)

       x+1 =0      x = -1    AV

     Asíntota vertical :  x = -1

     Asíntota horizontal :  no tiene

     Asíntota oblicua :  y = x-1

     

   5)  t(x) = x²-3x +1/x -1

       Asíntota vertical :

          x-1=0    x = 1 AV

       Asíntota horizontal : no tiene

       Asíntota oblicua :  y = x-2    al realizar la división de polinomios