Question

Necesito Ayuda urgente​

Answer 1

Hola;

Para hallar un vector director tienes que poner las ecuaciones en forma paramétrica.

(a) Tomamos por ejemplo un parámetro  $x = \lambda$ y hallamos y en forma de  $\lambda \Rightarrow y = \frac{2x+4}{3} \Rightarrow x = \lambda \Rightarrow y = \frac{2\lambda}{3} + \frac{4}{3}$. Por lo tanto nos queda  $x=\lambda ; y = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} \lambda$ El vector director será el vector formado por los términos en $\lambda \Rightarrow v_d = (\lambda , \frac{2}{3} \lambda) \Rightarrow v_d = (1, \frac{2}{3})$

(b) Sea $x = \lambda \Rightarrow y = \frac{-x-1}{3} = \frac{-\lambda - 1}{3} \Rightarrow y = \frac{-1}{3} \lambda -\frac{1}{3} \Rightarrow v_D = (\lambda, \frac{-1}{3}\lambda ) \Rightarrow v_D = (1, \frac{-1}{3})$

(c) Sea $x = \lambda \Rightarrow y = x+8 \Rightarrow y = \lambda + 8 \Rightarrow v_D = (\lambda, \lambda ) \Rightarrow v_D = (1, 1)$

(d) Sea $x = \lambda \Rightarrow y = (1-3x)/6 \Rightarrow y = (1-3\lambda)/6 \Rightarrow v_D = (\lambda, \frac{-3}{6}\lambda ) \Rightarrow v_D = (1, -\frac{1}{2})$

Saludos, cualquier duda comenta :)